【人物專訪】孫華飛：在故事中品味數學之美
發布日期：2013-09-06 閱讀次數：
供稿：黨委宣傳部 楊揚 學生記者 趙瑩 編輯：楊揚
2002年，國際數學家大會微分幾何分會在天津南開大學舉行，世界微分幾何學界的眾多重量級人物以及學術新銳聚會天津。
當天，一位位年輕學者走上臺做報告，精彩的內容博得了現場所有觀眾的掌聲，其中一位老人的掌聲最為特別。他坐在輪椅上，使出全部的力氣將雙手高舉過頭，用最熱烈、最響亮、最充滿贊賞的掌聲來表達自己對晚輩的支持與肯定。
這位老人的身影永遠地留在了孫華飛的記憶里，他被這位長者身上特有的激情與謙虛所感動。很多年后，孫華飛依然會在北理工的課堂上給同學們講起這位老人的故事，講起他深邃的思想、敏銳的洞察力和謙遜的人格，每一個學生無不深受感染和啟發。
這位老人就是大數學家陳省身。那一年，91歲高齡的他以國際數學家大會名譽主席的身份出現于主席臺上時，臺下掌聲雷動，表達了中外數學家對這位德高望重的數學偉人的敬意。
在孫華飛看來，陳省身是一個純粹的數學家，一個心中只有數學的人，而只有這樣的人，才能真正享受數學之美。那一天，孫華飛有了新的志向——他不僅要成為能夠真正享受數學快樂的人，更要在中國培養出一批有數學天賦的年輕人。
鐵嶺人的樂觀：那是“必須地”
孫華飛的家鄉在東北鐵嶺。本山大叔給鐵嶺貼上“大城市”的標簽后，全國各地的人在瞬間驚奇地認識了鐵嶺。事實上，鐵嶺人的特別并不在于他們小品似的說話方式，而在于他們從骨子里一直就散發著快樂。
孫華飛最寶貴的青春年華是在田間度過的。1958年出生的他，在上大學之前，隨父母下放到農村，整整務農十年。十年的歲月，從稚嫩的孩子到成熟穩重的青年，他一直沒有放棄自己的讀書夢。為了實現這個夢想，孫華飛利用農閑時間刻苦學習，在朋友們都在打撲克、玩麻將的時候，他把頭深深地埋在了書本里。沒有教材，他就跑到鄰居家里去抄題；面對不會做的習題，他苦苦鉆研，絕不氣餒。盡管每天面對的都是田地和莊稼，但是他的心卻高高飛揚在大學的天空。
高考時要考外語，這讓二十年里從來沒有接觸過外語的孫華飛犯難了。這時，他想到了自己的老母親。日俄戰后，日軍占領了東北，實行殖民統治。偽滿時期，幾乎所有的學校都開設日語，日語課的節數遠遠多于其他課的節數。孫華飛的母親就是在這樣的環境里長大的，日語自然不差，但是時間久遠，母親只能記得發音，孫華飛從母親那里習得了日語字母的發音，開始了自學日語的艱辛歷程。1983年，經過堅持不懈的奮斗，孫華飛終于如愿以償地考入了大學，實現了心中的大學夢。
1994年，孫華飛第一次踏上日本的土地。留日七年里，他攻讀博士學位、做博士后研究，其間有苦有樂。他在日本人開的中國餐廳跟著日本大廚學做“中國料理”，能夠做出深受日本人喜愛的中國味道；他把年僅六歲的孩子帶來日本讀小學，每天看著兒子和日本小朋友一起嬉戲打鬧；甚至在國家主席江澤民和胡錦濤訪日期間，他也曾作為學生會代表，接受主席的親切接見并合影留念。這樣的生活恬淡安逸，人人羨慕，但是孫華飛每每看到五星紅旗時，卻特別想哭，他發現了自己內心的焦慮：“我享受著這樣好的生活，看著自己的國家還很落后，我好著急，我一定要回國。”
2001年，孫華飛帶著妻兒回到北京，回到了他魂牽夢繞的祖國。站在北理工的講臺上，望著下面一雙雙求知的眼睛，他感到責任重大。那一刻起，他就在心里默默發誓：“我一定要培養出世界一流的數學家！”
鐵嶺人風趣幽默的特質在孫華飛的課堂上展露無遺，每次上課時，他都會從小故事開始講起，調動學生的興趣，同時拓展一些書本上沒有的知識，讓學生能夠更加清楚地了解數學背后的故事，體會到數學的趣味性。十多年來，孫華飛用幽默風趣的語言、獨特的教學方法吸引著學生，他像磁石一樣吸引著每個求知的孩子，他希望每一個熱愛真理的學生，都能在故事中品味數學之美。
“只有好的基本功，才能走得更遠”
歸國十多年來，除了正常的授課科研工作外，孫華飛還在課余時間創辦了學術討論班。十年來，一大批優秀的學術人才在他的討論班上收獲了廣博深厚的數學基礎知識，從北理工走向了世界。
在孫老師看來，目前國內大學一個課程可能會出幾十上百種教材，但內容陳陳相因，質量值得商榷，對于培養學生的思維能力缺乏幫助。很多數學系的學生可能都沒有接觸過幾本原典，學習的都是一些概論、簡史之類的內容，在孫老師看來，現代人寫的東西還是有太多時代的局限性，而只有原典才是超越時代的。
為了讓學生對原典有更深刻的了解，學術討論班上的閱讀書目多是一些數學領域的經典作品，主要作品有歐幾里德的《幾何原本》、沙愛福W.的《拓撲學》、陳省身的《黎曼幾何學》，近代的代數創立時期的韋達、笛卡爾等人的作品以及牛頓、萊布尼茨、歐拉、戴德金等關于微積分和實數理論的著作，甚至羅巴切夫斯基的非歐幾何原著，和康托、龐加萊、羅素、哥德爾等人關于嚴格公理化和數理邏輯的著作也會列為同學們的選讀讀本。在學術討論班上，每位同學都必須輪流在全班面前進行講解、演算或證明。
“以經典閱讀為綱”的思路貫穿于孫老師的整個學術討論班中，他固執地認為“只有讀完幾十本書才能研究一個課題”，因此他鼓勵學生在課外多閱讀、多思考，形成自己的研究思路和研究成果，這種啟發式的教學方法讓很多學生受益。孫老師的學生酒霖在美國讀博士時，美國導師問他：“你讀過拓撲學的書嗎？”酒霖笑了：“我曾經給同學們講過一年的拓撲學呢！”而這正是他在孫老師的學術討論班上打下的基礎，是他在北理工與同學們每周共度的求索時光里積累的成果。那些年，他們在孫老師的指導下，一起研讀經典，一起思考討論，思想的火花就在熱切的討論中慢慢綻放，漸漸奪目。
值得一提的是，孫華飛老師長期擔任我校數學建模競賽的指導老師，常年帶領數學建模的教師們利用課余時間對大學生進行數學建模培訓和指導。數學建模競賽是一種用數學語言描述實際現象的過程，是在實際生活中利用數學的知識建立模型從而解決實際應用問題，也就是理論的實踐過程。數學建模競賽一般三人成組，三人各有所長——需要有較好的數學功底，擅長建立數學模型的人；需要能熟練地運用編程軟件的人；需要能擅長寫科技論文的人，從而讓研究成果以最精彩的文字呈現出來。在孫老師看來，數學建模極大地培養了學生的創新意識、動手能力以及合作精神，只要呈現出的模型能突出事物某一特點，抓住問題的核心，能解決實際應用問題，那就成功了。在指導數學建模競賽的過程中，孫老師發現了一大批優秀的青年學生，他希望每一個人在參加建模的過程中都能意識到一個重要的問題——數學來源生活，只有回歸生活，才能發現數學之美。
“學生的好消息最讓我開心”
孫華飛惜才愛才，人人皆知。
他說最讓他開心的事情，不是賺錢，不是出國旅行，而是聽到學生們的好消息。每年他都會為幾十名學生寫推薦信，推薦優秀學生到國外一流大學讀碩士或博士，每每聽到學生們收到名校錄取書的消息，他比任何人都開心。孫老師說，在他的學生中，他發現了一大批有數學天賦的人，他希望未來這些學生能在學術領域做出頂尖的科研成果，為國家爭得榮譽。從孫老師的討論班里走出了多位優秀的學生：紐約州立大學石溪分校的王曉潔，杜蘭大學的酒霖，哈佛大學的蔡婷，威斯康星大學的田敏，薩里大學的彭林玉，北京大學的楚健春，加州大學戴維斯分校的劉寧，等等。
（孫華飛老師與學生王曉潔的合影）
酒霖同學碩士畢業后獲全額獎學金去美國攻讀博學學位。孫老師眼中的他不僅懂事，而且還是個數學奇才，在早年參加數學學術討論班時，酒霖就表現出了驚人的數學天賦，為了講好一門課，他經常會一口氣連讀三十本書，將這個問題理解透，然后再用最通俗的語言將這個問題講給同學們聽。在美國讀書時，老師對酒霖的數學功底贊不絕口，在講解拓撲學課程時，美國導師總會說，“大家有問題可以問酒霖，他就是標準答案”。酒霖對數學的理解相當深刻，許多老師都成為了他討教的對象。他的導師十分欣賞這位高徒，但是有時也怕應付不了他的提問，甚至會跟他說“我就怕見到你，你說你能多給我一點思考時間嗎？”目前，酒霖現在已經做出了多篇高質量的學術論文，還獲得了校方的教學獎，而這也都受益于曾經在學術討論班上所打下的基礎。
彭林玉同學對數學有著濃厚的興趣和追求，他在討論班上積累了厚實的學術功底，在本科和研究生學習期間就發表了多篇學術論文。碩士畢業后，彭林玉在英國獲得了博士學位，他在幾何力學領域取得了豐富的研究成果，受到了英國導師的高度贊賞，導師的口頭禪就是“你能不能慢點講，我跟不上你的節奏”。現在他已經應邀到早稻田大學開始了博士后的研究工作。
蔡婷同學去年同時收到了包括哈佛大學和哥倫比亞大學等多所名校的錄取通知書，美方導師對這位才華橫溢的學生青睞有加，而她的科研成果與其當年不辭勞苦從良鄉趕往中關村參加學術討論班有很大的關系。在哈佛的校園，她遇到了孫老師推薦的另一位北理工學長張卓，張卓告訴蔡婷：“我在哈佛是出了名用功讀書的，從來沒有在夜里兩點鐘之前睡過覺”。
郭宏亮，我校信息學院畢業生，算得上是孫老師的“編外學生”，多年來他一直和孫老師保持著密切的聯系。郭宏亮同學在美國獲得博士學位后曾在荷蘭從事博士后研究，現在又應邀到寶馬公司做博士后研究，并在新加坡理工大學指導3名博士。郭宏亮同學特別善于反思自己的學術經歷，這也促使他每年都能在學術道路獲得突破和進步，他的一句話至今讓孫老師記憶猶新：“每一年，我都覺得自己的前一年特別愚蠢”。
多年來，孫老師把每個學生都當作自己的孩子去教育、去照顧，他關心學生的成長，關心學生的發展，關心學生的就業和前途。每個申請出國讀書的學生，他都會認真地寫好推薦信；每個考研的學生，他都會向他們推薦專業方向和導師；每個找工作的學生，他都會一一查看簡歷，并讓學生先來自己這里面試，他說他一定要成為學生們的“第一考官”。出于對教師職業的熱愛，孫華飛總是能敏感地發現每個學生身上的優點，他說，在那些優質學生的身上，他看到了奮斗的力量，也看到了國家未來的希望。
“學數學的人，都是很有個性的”
匈牙利的數學家保羅?厄多斯是20世紀最具天賦的數學家，他從事數學研究的方式很獨特——游歷于世界各地的大學和研究所，登門拜訪那里的數學家，向對方宣布：“我的頭腦敞開著。”然后他們便開始討論數學問題，一連持續幾天，直到雙方都厭倦了為止。保羅?厄多斯從不在一個城市里連續呆上一個月，他的座右銘是：“另一個屋頂，另一個證明（Another roof, another proof）”。值得一提的是，保羅?厄多斯的奇特之處在于，他見過一個人，聊過一些問題后，下一次見面，也許是一年以后，他會接著上次談到的內容接著往下談。
也許你會說保羅?厄多斯的記憶力真好，但他最大的特點是他的專注力——他會把認為重要的問題，專注地想下去。
在常人眼里，數學家往往是像保羅?厄多斯這樣的“怪人”，當他們思考起數學問題時，腦海里就容不得別的東西了。但在孫老師看來，這些都是數學家們的日常表現，沒有什么特別之處。因為從事數學研究極需耐心和毅力，對一時無法解決的難題，數學家們要進行長期的思考，而在他們思考時，數學就是一切——他們會端著飯盒跑進廁所，他們會沉浸于一個問題中忘記吃飯睡覺，他們做夢夢到計算結果——千萬不要覺得他們“怪”，活在數學的世界里，他們又幸福又感動。
對自己的研究領域，孫老師也非常執著，目前他正專注于信息幾何學的研究。信息幾何學是九十年代初開始形成的理論，它將現代微分幾何方法學引入到計算神經科學中，為神經網絡和信息論等提供了十分有用的新的工具，也為大腦信息傳輸方式引入新的觀點。基于對幾何學長期的研究，孫老師對信息幾何學這個領域發展的前景充滿了信心。中國科學院院士、中國工程院院士，北京大學教授王選說，我做數學不是一流的，做計算機也不是一流的，但我做兩者交叉卻是一流的，這句話給了孫老師極大的啟發，也是他從事信息幾何研究的原動力，孫老師相信通過他堅持不懈的努力，一定能夠為信息幾何學的發展做出新的貢獻。
1978年，一篇感人至深的報告文學《哥德巴赫猜想》使“陳景潤”這個名字在中國家喻戶曉，當時不少年輕人被這位數學家不屈不撓的攀登精神打動，毫不遲疑地選擇了科學研究作為自己的終身職業。與此同時，我國激發起一股的數理化熱潮，“學好數理化，走遍天下都不怕”的名言在莘莘學子和眾多家長中廣為流傳。
在這樣的時代環境下，1983年，孫華飛抱著科學報國的志向考入了東北大學數學系。
三十年過去了，在市場經濟年代，當年的數理化熱潮歸于平寂。但是，同所有的事業一樣，數學的研究也需要前仆后繼。著名的數學家陳省身先生曾經表示，目前我國從事數學研究的人數之多，已經可以稱得上是數學大國了，但我們之所以還沒成為數學強國的原因就在于，沒有出現能與歷史上著名的數學家比肩的人物。孫老師說，他的人生目標就是培養一大批學術研究中的“帥才”。在21世紀的數學舞臺上，他希望看到更多的華人面孔，看到更多北理工人的身影。
（審核：張愛秀）
