北理工課題組在高維糾纏量子全息和圖像安全加密研究方面取得重要進展
發布日期：2023-02-03 供稿：物理學院 攝影：物理學院
編輯：王莉蓉 審核：姜艷 閱讀次數：
近日，北京理工大學物理學院張向東教授課題組基于高維軌道角動量糾纏態，實現了高維量子全息和圖像安全加密。相關成果以“High-dimensional entanglement-enabled holography”為題發表在國際物理學頂級學術期刊《物理評論快報》[Phys. Rev. Lett. 130, 053602 (2023)]上。北京理工大學物理學院孔令軍研究員、孫亦凡副研究員為該論文的共同第一作者，北京理工大學物理學院張向東教授為論文通訊作者，北京理工大學物理學院張福榮博士、張景風博士也為該工作做出了重要貢獻。該研究工作得到了國家自然科學基金委的大力支持。
研究背景：
經過70多年的發展，全息技術已成為現代光學的重要工具，并已滲透到我們生活、生產中的很多方面，也慢慢地改變著我們的生活和生產方式。日常生活中，各大商場或賣場的門口放置的投射儀器，在地面或墻面上投影出絢麗的圖案，以吸引顧客。這里就用到了全息投影技術。近年來，商業上也涌現出了全息餐廳、全息婚禮、全息舞臺、全息展廳等等這樣的新概念。這些都直觀地反映出全息技術對我們的生活的潛移默化的影響。另外，全息技術在防偽方面也發揮著重要的作用。目前，市面上很多產品的防偽標志是基于全息技術設計和制作出來的。包括我們國家發行的人民幣，上面也有全息技術防偽圖案。此外，全息技術在醫學顯微方面也有著重要的應用。比如，基于全息技術的相位顯微鏡為醫學和生物學的發展提供了有力的工具。
近年來，人們將經典全息技術和量子光學相結合從而實現全新的全息技術，例如，基于偏振糾纏實現了量子全息[Nat. Phys. 17, 591 (2021)]。在該方案中，物體的圖像信息被編碼在偏振自由度上。與經典全息技術相比，量子全息技術具有能夠有效地抵抗經典噪聲的干擾和隨機相位的干擾、提高分辨率等諸多優點。然而，偏振是二維自由度，這極大地限制了量子全息攜帶信息的能力。如何提高量子全息攜帶信息的能力？能否實現高維糾纏的量子全息？均是人們期待解決的問題。
研究亮點之一：高維糾纏量子全息的實現
首先，研究人員將高維軌道角動量(OAM)糾纏態引入到全息成像中，并提出了一種實現高維量子全息的方法。方案示意圖如圖1(a)所示。通過使用405nm激光器泵浦非線性晶體BBO制備高維OAM糾纏光子對(光子-A和光子-B)。透鏡L1和L2組成4f系統將BBO晶體所在的平面成像在空間光調制器SLM-A和SLM-B上。與SLM-A相互作用之后，光子-A由透鏡Lc1和Lc2耦合到單模光纖(SMF)中，并被單光子探測器(D-A)探測。SLM-A和SMF一起起到了將OAM態投影到基模高斯光束態的作用。SLM-B用于顯示全息圖。光子-B在與SLM-B相互作用和傅里葉變換(由透鏡Lf完成)之后，由多模光纖(MMF)收集并被單光子探測器(D-B)探測。最后，在Lf的后焦面內掃描MMF的輸入端面，全息圖像可以通過D-A和D-B之間的符合測量重構出來。
圖1. 高維軌道角動量糾纏量子全息方案示意圖(a)及其測量結果(b)。
為了使得高維糾纏態中的每一個OAM態都能夠攜帶信息且可被區分，研究人員引入了OAM態的強選擇方法。這里OAM態的強選擇方法的實現的關鍵環節是全息圖的制作。與傳統的全息圖的制作不同，具有OAM態的強選擇性的全息圖的制作需要先將目標圖像與采樣陣列相乘，然后再將點陣圖像轉換成全息圖。最后再在全息圖上添加一個OAM態對應的相位。此時，目標圖像的信息就有該OAM態所攜帶。圖1(a)的上側顯示了一個以“BIT”字母為目標圖像的全息圖的制作過程。
實驗中，在目標圖像的重構過程中，將具有OAM態的強選擇性的全息圖加載于SLM-B上，而在SLM-A上加載相應的OAM態的相位全息圖。由于目標圖像(字母“BIT”)加載于OAM態|1>上(如圖1(a)的上側所示)，所以只有將OAM態為|1>的相位全息圖加載在SLM-A上才能重構出目標圖像。實驗結果如圖1(b)所示。
圖2. 高維軌道角動量復用量子全息。
研究人員進一步將多個具有OAM態的強選擇性的全息圖復用在一起，實現了高維OAM復用量子全息技術，大大提升了量子全息攜帶信息的能力。復用方法如圖2(a)所示。設多個目標圖像為字母O，…，A，…，M…。先制作每一個目標圖像的具有OAM態的強選擇性的全息圖。這里需要用不同的OAM態攜帶不同的目標圖像。最后，將所有的OAM選擇性全息圖復用在一起得到OAM復用全息圖。在目標圖像的重構過程中，將OAM復用全息圖加載于SLM-B上，當在SLM-A上加載不同的OAM態的相位全息圖時，即可獲得不同的目標圖像。圖2(b)展示了一個六維情況的實驗結果(這里的六個目標圖像是字母O、A、M、E、Q和H)。這些結果證明了高維OAM復用量子全息的可行性。
研究亮點之二：高維糾纏量子全息具有很好的魯棒性
量子全息的一個優點是它對經典噪聲有很好的魯棒性。為了檢測該量子全息的這一優點，研究人員在OAM量子全息實驗中，在有經典噪聲白光照射的情況下，重構了加載于OAM態上的目標圖像。實驗結果如圖3(a)所示，實驗結果表明在存在經典噪聲的情況下，目標圖像(字母“BIT”)依然可以清晰地被重構出來。基于經典全息重構出的實驗結果如圖3(b)所示。由此可見，基于經典全息是無法在有經典噪聲的情況重構出清晰的目標圖像的。在OAM量子全息系統中，符合測量計數不僅與每個探測器(D-A和D-B)單路計數有關，也與探測到的光子的時間相關性有關。經典噪聲可以大大增加D-A和D-B的單路計數，卻只會略微增加符合測量計數，因為來自經典噪聲的單路計數不具有時間相關性。因此，在量子全息中，在存在經典噪聲的情況下，目標圖像依然可以清晰地被重構出來。
圖3. 量子全息的魯棒性。(a) OAM量子全息的重構結果，(b) OAM經典全息的重構結果。
研究亮點之三：提高全息圖像加密的安全性
與基于經典OAM全息圖像加密方案[Nat. Photon. 14, 102 (2020)]相比，該工作提出的高維OAM量子全息加密方案能夠進一步提高圖像加密的安全性。以經典比特和量子比特為例，經典比特必須處于基態“0”或“1”；而，量子比特允許量子態處于兩個基態的相干疊加態。這里，我們用OAM態|1>和|-1>為例。在圖4(a)所示的一階OAM龐加萊球中，|1>和|-1>分別位于北極和南極。|1>和|-1>的疊加態可以用龐加萊球面上的一個點來描述。在我們的OAM量子全息系統中，信息原則上可以加載于龐加萊球面上的任何點對應的OAM態。這意味著如果沒有提前知道加密文本的秘鑰，則必須在無限多個可能狀態中猜測密鑰來解密文本。對于高維糾纏態，情況可以類推。因此該高維OAM量子全息技術可以提高加密文本的防盜竊能力，提高了全息圖像加密的安全性。
研究人員以四維OAM量子全息為例，驗證了高維OAM量子全息能夠提高全息圖像加密的安全性這一結論。這里，四個目標圖像為字母O、A、M和H；四個用于攜帶目標圖像信息的OAM疊加態記為|Se>1、|Se>2、|Se>3、和|Se>4。將四個OAM選擇性全息圖復用在一起得到OAM復用全息圖，如圖4(b)所示。在目標圖像的重構過程中，將OAM復用全息圖加載于SLM-B上，而在SLM-A上加載不同的OAM態的相位全息圖時，將會重構出不同的實驗結果。圖4(c)顯示了64種重構的實驗結果。從這些結果可以看出，只有在SLM-A上加載正確的OAM態的相位全息圖(|Se>1、|Se>2、|Se>3、和|Se>4)時，才可以重構出字母O、A、M和H的圖像(正確的重構結果已用紫色線框標出)。
圖4. 高維OAM量子全息提高全息圖像加密的安全性的驗證結果。
總結與展望：
該研究團隊將高維OAM糾纏態引入到全息成像中，并實現了高維糾纏量子全息。通過復用OAM選擇性全息圖，進一步提出了高容量OAM量子全息編碼方案，并證明該方案可大大提高全息加密的安全性。該研究成果是光學全息和信息安全領域的重要進展，為量子圖像編碼和加密開辟了新途徑。
論文鏈接：https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.130.053602
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