北理工團隊在時間晶體研究方面取得重要進展
發布日期：2023-10-08 供稿：物理學院 攝影：物理學院
編輯：王莉蓉 審核：陳珂 閱讀次數：
日前，北京理工大學物理學院陳宇輝研究員和張向東教授在時間晶體研究上取得重要突破，首次在實驗上實現了固有的時間晶體，相關研究成果在Nature Communications上發表[Nat Commun (2023) 14:6161]。北京理工大學物理學院陳宇輝研究員為該論文的第一作者，北京理工大學物理學院張向東教授為論文的通訊作者。該工作得到了國家自然科學基金，北京理工大學青年教師學術啟動計劃以及北京理工大學青年科技創新計劃的支持。該研究發表后引發廣泛關注，受Nature集團Nature Portfolio Communities的邀請，在“Behind the Paper”欄目撰稿分享研究經歷。
晶體是由原子或分子按照一定的方式有序排列而成的一類物質，生活中常見的紅寶石和鉆石等都屬于晶體一類。而時間晶體則是一種類似于晶體的新奇物質狀態，但不是在空間中有序排列，而是在時間上展示出周期性的特征。時間晶體的發現引發了廣泛的研究興趣，因為它們具有許多潛在應用。例如，在量子信息處理領域，時間晶體可以作為穩定的量子比特存儲器，用于實現更復雜和高效的量子計算。此外，時間晶體還有助于我們深入理解時間的本質、自發對稱性破缺以及新奇量子態的形成。
時間晶體的理論概念最早由諾貝爾物理學獎得主弗蘭克·威爾切克于2012年提出。按照傳統理論，時間是一個連續且平穩的維度，不會自發地產生周期性的行為。然而，通過某些物理系統中的相互作用和調控，科學家們發現時間晶體的存在是可能的。目前實現時間晶體的方法是通過直接的周期性驅動【Nature 543, 217 (2017)，Nature 543, 221 (2017)】或者通過諧振腔來引入等效的周期性驅動【Science 377, 670 (2022)】，使研究體系在時間上的動力學行為違背驅動力的周期性，從而形成時間晶體。
然而，在目前所有離散和連續時間晶體的實驗中，都需要用外部的周期性干預才能制造出時間晶體的周期性運動；時間晶體的周期性不能自然地形成。這意味著人們還沒能實現一個不依賴于外界周期性的固有時間晶體，也還未完全理解時間上的有序性是如何自發產生的。另一個問題是時間晶體的穩定性。由于它是一種非平衡態，系統中的耗散和噪聲可能影響到時間晶體的自發性質。因此，設計和實現穩定的固有時間晶體仍然是一個巨大的挑戰。
研究亮點之一：構建固有時間晶體的理論模型
圖1. (a) 多體系統示意圖。(b)原子能級結構圖。(c)布局數的數值計算結果。(d)和(e)四個能級布局數之間的變化關系。
我們首先在理論上證明了在一個耗散性的量子多體系統中，原子間的多體相互作用會導致體系的時間平移對稱性產生自發破缺。對于一個系統，如果描述它的所有參量在時間上都是一個常量（不隨時間變化），那么我們說這樣的系統具有時間平移不變性（也即是時間平移對稱性）。人們普遍認為在參量不含時的系統中，系統最終的輸出狀態也必定是一個不隨時間變化的、穩定的狀態。而時間平移對稱性自發破缺則是指這樣一種過程：如果等待了足夠長的時間之后，這樣一個不含時的系統卻永遠無法回歸到一個穩定的狀態，那么就表明這個系統中發生了時間平移對稱性的自發破缺。我們通過具體的理論建模和分析計算證明，對于一個在連續光驅動下的四能級多體系統，即使驅動光場在時間上是連續不變的，該多體系統的輸出響應卻是隨著時間不斷變化的。也即是說該多體系統出現了時間平移對稱性的自發破缺。而實現這樣的效果需滿足三個條件：（1）系統必須是一個開放的量子系統；（2）系統中存在非線性的多體相互作用；（3）系統的內部的自由度必須大于2。
圖1(a)所示為我們研究的多體系統示意圖。原子在激光驅動下會發生躍遷，而躍遷到激發態的原子會通過磁偶極相互作用改變相鄰原子所處的磁場環境，從而引起相鄰原子頻率的改變。圖1(b)所示為原子的能級結構圖，其中光學基態和激發態都分別有兩個自旋能級，從而構成了一個四能級系統。圖1(c)的數值計算結果表明，即使在連續光的作用下，系統的布局數分布是隨著時間不停振蕩的，永遠都不會達到一個穩定的狀態。圖1(d)和(e)進一步展現了時間平移對稱性破缺系統中的極限環動力學過程。這種時間平移對稱性破缺是一種特殊的物質狀態，是在沒有周期性力或腔體的情況下自發形成的。
研究亮點之二：固有時間晶體的實驗實現
基于上述理論的指導，我們在實驗中使用了激光驅動下的摻鉺離子晶體材料為平臺，通過利用鉺離子之間的多體相互作用，不僅實現了連續時間平移的自發破缺，還觀察到時間上周期性有序結構的自發形成。與此前時間晶體的實驗結果相比，最顯著的特點就是我們實驗上觀察到的時間上的周期性行為完全是系統內部的自發行為，而不是在外界周期性約束的影響下發生的。這是國際上首次在一個常規晶體中實現材料本身所固有的時間晶體物質相，證明了時間晶體的時間對稱性破缺不需要類似于周期性驅動或者是諧振腔調制等外部機制的誘導而發生。
我們在實驗上清晰地觀察到了摻鉺晶體材料的連續相變。在激光驅動較弱時，材料展現出一般光學材料的吸收效果。逐漸增加激光強度時，材料首先會發生自發的時間平移對稱性破缺，然而這時體系的輸出是雜亂無章的，其內部仍然沒有建立起時間上穩定的周期性行為。當強度繼續增加到某個臨界值，系統就會展現出時間晶體的周期性振蕩行為。由于受到原子多體相互作用的保護，這樣的周期運動在很長時間范圍內都會保持穩定，并且具有長程的時間關聯性，其相干時間甚至超過了單個離子的相干時間。
圖2. 固有時間晶體相。(a)實驗裝置；(b)亂序時間平移對稱性的自發破缺；(c)固有時間晶體；(d)自相關函數。
該研究在國際上首次證實了材料可以不依賴外加周期性就展現處固有的時間晶體行為，這對于理解時間晶體的本質和性質有著重要的意義。另一方面，這樣的固有時間晶體是在一個常規的固態材料中實現的，完全不需要其他復雜的輔助條件，這意味著我們今后有可能找到許許多多的材料，它們都可以展現出時間晶體的行為。這或許可以使得我們像利用半導體材料一樣，開發出新型的時間晶體材料，為未來在量子計算和量子信息處理等領域的應用提供了新的思路。
論文鏈接：https://www.nature.com/articles/s41467-023-41905-3
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