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近日，北京理工大學物理學院劉錄助理教授與中國人民大學理學院物理學系于偉強課題組和俞榕課題組、美國波士頓大學 Anders W. Sandvik 課題組、中國科學院物理研究所李世亮課題組等合作在《科學》雜志上發(fā)表論文“Proximate deconfined quantum critical point in SrCu₂(BO₃)₂”。他們在一種準二維阻挫量子磁性材料中，借助高壓、強磁場、極低溫的調(diào)控和核磁共振譜學測試，發(fā)現(xiàn)了一種超越朗道相變理論范式的新型量子相變現(xiàn)象，即解禁閉量子臨界，并首次給出了解禁閉量子臨界點附近量子臨界行為的確鑿實驗證據(jù)。

量子磁性系統(tǒng)中的強量子漲落效應會產(chǎn)生豐富并相互競爭的量子物態(tài)。近二十年來，隨著高端譜學和量子多體計算技術的發(fā)展，對量子磁性材料的研究成為國際上一個非常活躍的前沿領域。

該論文中實驗的載體為一種準二維的自旋阻挫磁性材料，即其微觀模型中存在近鄰和次近鄰格點上相互競爭的反鐵磁交換作用。理論認為，自旋阻挫體系蘊藏著量子自旋液體、自旋超固態(tài)、分數(shù)化磁化平臺等奇異量子物態(tài)，并可能成為量子信息、量子計算和量子傳感器的載體。在強磁場、高壓等調(diào)控下，這些競爭物態(tài)之間也可能發(fā)生量子相變，即由量子漲落所驅動的基態(tài)之間的相變。如果序參量在相變處連續(xù)過渡，該相變點稱為量子臨界點：在臨界點附近有限溫度的一個扇形區(qū)域內(nèi)，系統(tǒng)某些物理量表現(xiàn)出一系列隨調(diào)控參量變化的標度行為，涌現(xiàn)出新奇的元激發(fā)并表現(xiàn)在系統(tǒng)的動力學行為中。但研究發(fā)現(xiàn)，絕大部分相變可以統(tǒng)一于基于自發(fā)對稱性破缺和重正化群的朗道相變理論框架內(nèi)。朗道相變理論是現(xiàn)代凝聚態(tài)物理學重要的基礎理論范式之一。

近年來隨著分數(shù)量子霍爾效應的實驗發(fā)現(xiàn)和量子自旋液體概念的提出，物理學家對朗道相變理論是否可以統(tǒng)一描述所有物態(tài)間的相變產(chǎn)生了疑問，引起了強關聯(lián)電子領域眾多國際知名專家的關注與研究。其中一個重要問題是在兩種自發(fā)對稱破缺態(tài)之間是否有連續(xù)的量子相變。以磁驅動的價鍵固體態(tài)和反鐵磁態(tài)間的相變?yōu)槔捎趦煞N態(tài)分別自發(fā)破缺了晶格平移和自旋旋轉兩種互不相容的對稱性，在朗道相變理論框架下，它們之間只能發(fā)生一個不連續(xù)的一級相變；然而在本世紀初，一些理論學家提出該相變可能是連續(xù)的，即超越朗道理論范式的解禁閉量子臨界，在其附近呈現(xiàn)出新奇的解禁閉分數(shù)化元激發(fā)。這些理論工作為量子相變的研究打開了一個全新的方向，然而尚缺乏實驗證據(jù)的支持。非常有趣的是，準二維阻挫磁性材料SrCu₂(BO₃)₂（圖一a）在壓強調(diào)控下，基態(tài)可能呈現(xiàn)規(guī)則的價鍵固體態(tài)，是研究價鍵固體—反鐵磁相變的理想實驗平臺。

在本工作中，李世亮課題組提供了高質量單晶樣品。于偉強教授課題組運用核磁共振譜學測試技術，結合2.4萬大氣壓、50毫開爾文極低溫和15特斯拉強磁場的聯(lián)合調(diào)控，在該材料中首次發(fā)現(xiàn)了解禁閉量子臨界點存在的實驗證據(jù)。他們首先通過高壓核磁共振譜確認了拼板價鍵固體態(tài)，并發(fā)現(xiàn)磁場驅動的反鐵磁態(tài)（圖一b）。這是首次在該材料中通過多場調(diào)控實現(xiàn)并確認了價鍵固體-反鐵磁的量子相變。

圖1 a：SrCu2(BO3)2材料的原子結構；b：2.1萬大氣壓下磁場驅動的價鍵固體態(tài)（PS）——反鐵磁態(tài)（AFM）的量子相變相圖；c：2.4萬大氣壓下核磁共振自旋晶格弛豫率1/T1呈現(xiàn)的量子臨界標度行為。

實驗發(fā)現(xiàn)該相變是一個弱一級相變（圖一 b），兩邊的相變溫度表現(xiàn)出和磁場依賴關系的對偶性；其轉變溫度僅約70毫開爾文，遠低于兩種態(tài)在遠離相變點實現(xiàn)有序化的溫度，因而接近零溫極限下的連續(xù)量子相變。他們進一步對系統(tǒng)的元激發(fā)性質進行研究，在2.4萬大氣壓的相變點附近觀測到了核磁共振自旋晶格弛豫率 1/T1 符合量子臨界冪率標度行為（圖一c）。臨界標度行為的出現(xiàn)，是系統(tǒng)接近量子臨界點的又一證據(jù)。在通常的反鐵磁相中，低能激發(fā)為帶整數(shù)自旋的自旋波，相變點的1/T1 對應的臨界冪率指數(shù)幾乎為零。然而，這里實驗測量發(fā)現(xiàn)了冪律指數(shù)約為0.2，是系統(tǒng)中存在低能分數(shù)化自旋激發(fā)的重要動力學特征。

同時，劉錄與俞榕課題組、Anders W. Sandvik 課題組通過相關數(shù)值模擬和計算，發(fā)現(xiàn)在該類相變點附近的價鍵固體（Z2對稱破缺）與反鐵磁（U(1)對稱破缺）序參量遵循增強的O(3) 旋轉對稱性（圖二a-d）。綜上所述，兩種相的對偶性和異常低的相變溫度、相變點附近的奇異量子臨界行為，以及增強的連續(xù)旋轉對稱性清晰表明該相變鄰近一個解禁閉量子臨界點。

需要說明的是，解禁閉量子臨界現(xiàn)象伴隨著分數(shù)化元激發(fā)、演生規(guī)范場、增強的連續(xù)對稱性、貝里相位的連續(xù)變化等一系列奇異和相互糾纏的性質，并且與量子自旋液體、高溫超導和強關聯(lián)拓撲物態(tài)等有著深刻的聯(lián)系。本工作為解禁閉量子臨界的存在提供了堅實的實驗基礎，同時為阻挫量子磁性與量子臨界的研究注入了新的活力，預期對凝聚態(tài)物理新范式的建立起到促進作用。

該研究工作得到了科技部國家重點研發(fā)計劃、國家自然科學基金、中科院先導專項、北京理工大學青年研究經(jīng)費和中國人民大學科研經(jīng)費等項目的資助。北京理工大學劉錄助理教授為本文的共同第一作者。

圖2 a：理論相圖；b-d：理論模型中價鍵固體序參量分別在價鍵固體態(tài)、相變點與反鐵磁相中的分布，其中相變點處的平臺型分布表明系統(tǒng)存在增強的O(3)對稱性

論文信息：Yi Cui#, Lu Liu#, Huihang Lin#, Kai-Hsin Wu, Wenshan Hong, Xuefei Liu, Cong Li, Ze Hu, Ning Xi, Shiliang Li, Rong Yu*, Anders W. Sandvik*, Weiqiang Yu*

“Proximate deconfined quantum critical point in SrCu2(BO3)2”

論文鏈接：https://www.science.org/doi/10.1126/science.adc9487