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近期，北京理工大學物理學院路翠翠和武漢大學肖孟教授、香港科技大學陳子亭教授等人合作，提出利用光晶格平移量作為合成維度構建拓撲態(tài)，實現(xiàn)了光子晶體拓撲彩虹和慢光效應，該理論成果發(fā)表在物理學領域的頂級期刊Physical Review Letters上。

以光子為信息載體的微納全光器件在光通信、光信息處理、光計算等領域有著重要應用，是實現(xiàn)下一代光子芯片的核心元器件。近年來，拓撲的概念從凝聚態(tài)物理中拓撲物態(tài)的研究擴展到了光學、聲學和冷原子體系等領域，極大地促進了拓撲物理學的發(fā)展，尤其是拓撲光子學逐漸成為光學和相關科學領域一個重要的前沿交叉領域。拓撲光子態(tài)由于受到拓撲保護，與傳統(tǒng)的光子態(tài)相比，具有魯棒性和抗干擾等優(yōu)點，因此拓撲態(tài)為微納全光器件的實提供了新平臺。過去幾年，研究者的興趣主要聚焦在實現(xiàn)拓撲態(tài)的方法和拓撲態(tài)的新奇性質上（例如單向傳輸、高階拓撲、拓撲激光等），幾乎都是針對特定能帶和特定頻段進行研究，而針對不同頻率拓撲態(tài)的器件實現(xiàn)，還沒有很好的解決方法。

圖1 以四方晶格為例構建不同頻率拓撲彩虹囚禁。（a）界面左邊為完美光子晶體，右側為引入合成維度的光子晶體，光源放置結構左側；（b）結構支持的不同頻率的拓撲態(tài)模式；（c）不同頻率入射時囚禁在光子晶體界面處不同位置，頻率越大，囚禁位置逐漸向下移動。

北京理工大學物理學院路翠翠等人在基于智能算法的傳統(tǒng)光波長路由器件（Optica，6,1367，2019）的基礎上，進一步在物理層面提出在光子晶體中引入合成維度為實現(xiàn)拓撲態(tài)光波長路由器件提供了新思路。研究發(fā)現(xiàn)當光晶格中的合成維度從零逐漸變化一個晶格常數(shù)時，Zak相位恰好為2π，對應拓撲邊界態(tài)的出現(xiàn)。這種合成維度允許線性漸變、正余弦函數(shù)等多種方式的構建，不同的合成維度能夠實現(xiàn)對不同頻率的拓撲態(tài)的“囚禁”，因此在光子晶體晶格的不同位置得到的電場最大值對應不同頻率的拓撲態(tài)，即“拓撲彩虹”。結構簡單，易于實現(xiàn)，為拓撲路由、拓撲態(tài)慢光、拓撲態(tài)光存儲等應用奠定了基礎。利用該方法能夠在無需打破時間反演對稱的條件下，構造多個拓撲邊界態(tài)和大陳數(shù)的“陳拓撲絕緣體”。與傳統(tǒng)分頻率的彩虹器件相比，在遇到結構整體縮放、隨機誤差引入、材料缺陷或雜質干擾等，傳統(tǒng)彩虹器件很容易受影響而偏離工作波段甚至完全消失，而這種基于合成維度的彩虹受拓撲保護，必然存在。

圖2 不同合成維度（橫坐標）對應不同頻率（縱坐標）拓撲態(tài)，且不同拓撲態(tài)具有不同的群速度，圖中綠色虛線位置對應群速度為零。

該方法具有很好的普適性，只需要光子晶體具有帶隙（一般光子晶體都能滿足），對晶格類型、對稱性、波段等沒有限制；同時該拓撲態(tài)的實現(xiàn)對材料也沒有限制，自然界中可見光和近紅外波段的光學材料幾乎都沒有磁響應，而該方法無需具有磁響應的材料，一般的介質材料都能滿足，因此為納米尺度光頻波段的拓撲態(tài)器件的實現(xiàn)提供了可靠的解決方法，同時為片上集成的拓撲光子納米器件提供了新思路。北京理工大學路翠翠副研究員、武漢大學肖孟教授和香港科技大學陳子亭教授為論文的共同通訊作者，北京理工大學本科生王晨陽和香港科技大學張肇慶教授同時做出了重要貢獻。該工作得到了國家自然科學基金重大研究計劃培育項目、青年項目、應急管理項目、北京理工大學青年教師學術啟動計劃、山東師范大學光場調控及應用中心和華為技術有限公司等的支持。

文章信息：Cuicui Lu,* Chenyang Wang, Meng Xiao,? Z. Q. Zhang, C. T. Chan,? "Topological Rainbow Concentrator Based on Synthetic Dimension", Physical Review Letters 126, 113902 (2021).

文章鏈接：https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.126.113902