北理工課題組在非阿貝爾平帶和拓撲電路研究方面取得重要進展
發布日期：2023-05-18 供稿：物理學院 攝影：物理學院
編輯：王莉蓉 審核：陳珂 閱讀次數：
日前，北京理工大學物理學院張向東教授課題組和集成電路與電子學院孫厚軍教授課題組開展合作，在拓撲電路和非阿貝爾逆安德森相變研究方面取得重要進展。相關工作發表在Physical Review Letters上 (Phys. Rev. Lett. 130, 206401 (2023))，并獲得編輯推薦(Editors' Suggestion)。研究工作得到了國家自然科學基金委和國家重點研發計劃的資助。北京理工大學物理學院張蔚暄研究員和碩士研究生王海藤為論文的共同第一作者，張向東教授 為通訊作者。
安德森局域化和平帶局域化是限制波的兩種主要機制。深入探究兩種局域化之間的相互作用具有廣泛的研究興趣。過去的研究表明，無序可以在平帶系統中誘導局域化-退局域化相變，這種現象被稱為逆安德森相變。科學家利用人工電路和超冷原子系統，實現了對這一新奇現象的實驗驗證。迄今為止，逆安德森相變的理論和實驗研究，都是在由阿貝爾規范場引起的平帶系統完成的。
非阿貝爾規范場是楊振寧和羅伯特?米爾斯為了描述核子間相互作用而提出的。最近，人們將有效非阿貝爾規范場的概念推廣到實空間和各種參數空間，揭示了眾多具有非阿貝爾特性的新奇物理現象，如非阿貝爾AB效應，非阿貝爾拓撲態和非阿貝爾平帶局域化等。因此，進一步探究逆安德森相變和非阿貝爾規范場的相互作用，揭示具有非阿貝爾特性的新奇無序物態，是具有重要意義的研究課題。另外，如何實驗構造復雜的非阿貝爾無序系統，也是亟待解決的重要問題。
研究亮點之一：理論揭示出具有贗自旋選擇性的非阿貝爾逆安德森相變
首先，研究人員考慮具了有U(2)非阿貝爾規范場的一維平帶模型，如圖1a所示。每個原胞包含‘a’,‘b’,‘c’三個子格點，且每個子格點具有一對內部贗自旋
。該系統中不同格點間的耦合相互作用，可以通過四個２×２的耦合矩陣來實現。其中，
保證了系統的非阿貝爾特性。圖1b展示了動量空間非阿貝爾能帶的數值結果，非阿貝爾平帶出現在
處。為了探究無序對非阿貝爾平帶的影響，研究人員在奇數原胞的‘b’,‘c’子格點添加了具有反關聯無序效應的在位能調制，如圖1c所示。圖1d顯示了非阿貝爾無序AB籠模型在
附近，本征態IPR隨系統尺寸的變化關系。有趣的是，具有局域性質(藍色)和退局域性質(紅色)的本征態各占總數的一半。這一現象說明，無序非阿貝爾AB籠同時具有局域態與退局域態。
圖1. 非阿貝爾逆安德森相變的理論模型和計算結果
為了進一步探究局域和退局域本征態的區別，研究人員計算了局域本征態(圖1e)和退局域本征態(圖1f)的空間分布。其中a子晶格的本征態分布圖顯示在下方的子圖中。可以清晰的看到，在偶(奇)數原胞的a子晶格中，非阿貝爾退局域態具有0 (π)的贗自旋相位差。而非阿貝爾局域態則在偶(奇)數原胞的a子晶格中，具有π(０)的贗自旋相位差。在這種情況下，兩個贗自旋可以在反關聯無序的作用下產生相長或相消的干涉作用，實現局域和離域效應。圖1g和1h分別展示了初態在第20個原包的a子格點且贗自旋相位差分別為
的波函數動力學演化特性。該結果清晰展示了初始贗自旋依賴的非阿貝爾逆安德森相變。
研究亮點之二：基于拓撲電路的非阿貝爾逆安德森相變實驗研究
基于凝聚態晶格模型與電子線路網絡的一致性，研究人員設計并制備了非阿貝爾AB籠電路并實現了對非阿貝爾逆安德森相變的實驗觀測。圖2a和2b展示了非阿貝爾AB籠電路樣品的示意圖。具體的格點連接原理圖顯示在圖2c中。研究人員首先測量了非阿貝爾電路第5個原胞的a子晶格的阻抗響應，如圖2d所示。藍色和紅色線分別對應贗自旋激勵方式
。可以看到兩種激勵方式的阻抗響應幾乎一致，并且四個阻抗峰值的頻率與非阿貝爾平帶的能量
完美對應。接著對引入有效反關聯無序的非阿貝爾電路進行阻抗測量。圖2e和2f分別顯示了無序非阿貝爾AB籠中，第5和第6個原胞的a子晶格阻抗譜。紅色和藍色線分別對應贗自旋激勵方式為
。可以看到，當偶(奇)數原胞的a子晶格贗自旋相位差為0 (π)時，原平帶阻抗峰分裂為多個頻率不同的低阻抗峰，對應于退局域化效應的產生。而當偶(奇)數原胞的a子晶格的贗自旋相位差為π(0)時，非阿貝爾平帶阻抗峰值仍然存在。這些結果充分表明，贗自旋依賴的局域化和退局域化同時存在于無序非阿貝爾AB籠中。
圖2. 非阿貝爾拓撲電路及實驗阻抗響應
為了進一步觀察非阿貝爾逆安德森相變，研究人員對非阿貝爾AB籠電路的電壓動力學進行測量。圖3a和3b分別顯示了在對應于
和
的電壓激發下，非阿貝爾AB籠電路的電壓動力學實驗結果。可以清晰看到，電壓信號局域在激勵點周圍并且展現初態依賴的空間局域化效應。電壓的空間局域化分布與理論完全一致。而對于無序非阿貝爾AB籠電路，具有贗自旋依賴的局域化和退局域化效應可以被觀察到，如圖3c和3d所示。其中，初始激勵形式為
的電壓信號，迅速擴展到整個電路。而對應于
的初始激發，電壓信號保持與非阿貝爾AB籠電路一致的空間局域化效應。上述實驗結果充分證明了依賴于初始贗自旋的逆安德森相變。
圖3. 基于拓撲電路觀察初態依賴的局域-退局域效應
該工作主要討論了非阿貝爾規范場和逆安德森相變之間的相互作用。基于非阿貝爾AB籠模型，研究人員首次揭示了與贗自旋相關的局域和退局域本征態共存效應。通過設計非阿貝爾AB籠拓撲電路，實驗實現了具有初態依賴特性的逆安德森相變。本工作為研究非阿貝爾規范場，平帶局域化和無序的相互作用提供了重要的實驗平臺，并在電信號控制領域具有潛在應用前景。
論文鏈接：https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.130.206401
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