報告時間: 2014年1月9日（周四）16:00—17:00

地點:北京理工大學研究生樓104

報告人: 苗長興，北京應用物理與計算數學研究所研究員

Title: Harmonic Analysis Method for the Partial Differential Equations

Abstract: The history of modern harmonic analysis dates back to the early nineteenth century Fourier's solution of the heat equation. After the development for about 200 years it has now become one of the core research areas in modern mathematics. In particular, it is now a powerful tool in the study of partial differential equations. As seen from the history and development of partial differential equations, it can be seen that many classical results in harmonic analysis have already been shown to be the most powerful tools and techniques for solving essential problems of partial differential equations. From the following results we may appreciate the important role played by harmonic analysis in the study of partial differential equations. This talk is devoted to the survey of the  important role of harmonic analysis in the study of modern PDEs.

 

個人簡介：苗長興，北京應用物理與計算數學研究所研究員, 博士生導師. 曾榮獲第二屆于敏數理科學獎與國家杰出青年科學基金. 致力于利用現代調和分析方法特別是Fourier限制型估計、Littlewood-Paley理論、Bony的仿積分解技術、集中緊致原理及profile分解等研究經典波動方程、非線性色散方程Cauchy問題的適定性與散射性理論及流體動力學方程的數學理論，是國內較早從事這一數學領域研究的青年數學家之一. 在非線性波動方程、非線性色散波方程在能量空間及低正則空間中的適定性及散射性理論、不可壓流體動力學方程的適定性、正則性準則及blow-up機制，具高頻初值的可壓流體動力學方程的數學理論等多個研究領域做出了一系列具有國際影響的研究成果. 近年來先后應邀訪問日本、英國、法國、美國、波蘭、香港并進行合作研究, 在國內積極推動用現代調和分析研究偏微分方程, 多次受邀在北京大學、中科院晨興數學中心、北京國際數學中心、香港中文大學、中國科技大學、南京大學、浙江大學等作調和分析與偏微分方程的系列講座，多次在國際學術會議作邀請報告. 在國內外學術刊物(例如：CPAM、CMP、ARMA、JFA、JMPA、SIAM、AIHP)上發表學術論文數十篇, 在科學出版社出版了《調和分析及其在偏微分方程中的應用》、 《偏微分方程的調和分析方法》、《非線性波動方程的現代方法》, 對國內這一核心數學領域的研究與發展起到了基礎性的作用. 近年來培養與指導十幾位博士研究生和博士后，大多數先后獲得國家自然科學資金及國家973項目的資助。 特別是博士生張曉軼（獲2010年美國斯隆研究獎）在質量臨界的Schrodinger方程、博士后陳瓊蕾在流體動力學方程等方面均取得了出色的研究成果。